ორობითი ჭდეები

დროის ლიმიტი: 1 წმ

მეხსიერების ლიმიტი: 64 მეგაბაიტი

შემავალი მონაცემები: stdin

გამომავალი მონაცემები: stdout

წყარო: USACO, 2003/04, DEC, GREEN


  ძროხები ჩამომწკრივდნენ  სასადილოდ. ძროხების რიგი განსაზღვრულია მათზე აღნიშნული ჭდეებით. ყოველი ჭდე შეიცავს მხოლოდ 
'0' და '1' ციფრების ერთობლიობას. თითო ჭდის ციფრების რაოდენობა არ აღემატება 31.      არ გეგონოთ, რომ რიგი ჩვეულებრივად არის განსაზღვრული:
0, 1, 10, 11, 100, ... 100
    ამის საპირისპიროდ, დალაგების წესი განისაზღვრება შემდეგნაირად:
   * A ჭდე '1' -ბის ნაკლები რაოდენობით უსწრებს ჭდეს '1'-ბის მეტი რაოდენობით.
   * თუ კი ორი ჭდე შეიცავს '1'-ბის ტოლ რაოდენობას, მაშინ გამოიყენება  ტრადიციული რიგი: პირველი დგას მცირე სიდიდიდის ჭდე. 
ასე ძროხა, მონიშნული ჭდით 1000 (ერთი '1') უსწრებს ძროხას 110 (ორი  '1').

განვიხილოთ რიგი შემდეგი 12 ძროხით, რომელთა ჭდეებია 100 -დან 1111 -ის ჩათვლით: 100, 1000, 101, 110, 1001, 1010, 1100, 111, 1011, 1101, 1110, 1111 
     '0' ჭდის გარდა ნებისმიერი ჭდის წინა ციფრებში ნოლები არ იწერება. საბედნიეროდ, თუ  M და N-ჭდიანი ძროხები დგანან რიგში, 
მაშინ ამავე რიგში დგანან ძროხები, რომლებთა ჭდეები ეკუთნიან დიაპაზონს M-დან N-ის ჩათვლით.       შეადგინეთ პროგრამა, რომელიც დაადგენს, თუ რომელი ძროხა დგას რიგის მოცემულ ადგილას.  შეტანის ფორმატი: * სტროქონი 1: ერთი ორობითი მთელი: ის ძროხის ჭდე, რომლის სიდიდე ყველაზე მცირეა რიგში * სტრიქონი 2: ერთი ორობითი მთელი: ის ძროხის ჭდე, რომლის სიდიდე ყველაზე დიდია რიგში * სტრიქონი 3: ერთი ათობითი მთელი: იმ ძროხის რიგითი ნომერი, რომლის ჭდე უნდა დადგინდეს. რიგში პირველი ძროხის რიგითი   ნომერი უდრის 1.
გამოტანის ფორმატი: * სტრიქონი 1: ერთი ორობითი რიცხვი, რომელიც წარმოადგენს მოცემული რიგითი ნომრით მდგარ ძროხის ჭდეს. 



მაგალითები

შესატანი მონაცემები
100 1111 5 დაკოპირება
გამოსატანი მონაცემები
1001 დაკოპირება