საშობაო თამაში

დროის ლიმიტი: 2 წმ

მეხსიერების ლიმიტი: 512 მეგაბაიტი

შემავალი მონაცემები: stdin

გამომავალი მონაცემები: stdout


მრავალგანზომილებიან სამყაროებში მოგზაურობისას სანტა და ირემი რუდოლფი ცდილობენ დრო სახალისოდ გაატარონ, ამისთვის მათ მოიფიქრეს „საშობაო თამაში“. თამაშის დასაწყისში ისინი დგანან n-განზომილებიანი სივრცის ორ მთელკოორდინატებიან წერტილში და შეთანხმებული აქვთ ორი დადებითი მთელი რიცხვი k  და m (m≤n).

 თამაშის წესები ასეთია:

      მოთამაშეები მონაცვლეობით აკეთებენ სვლებს. იწყებს სანტა.

     თითოეულ სვლაზე მოთამაშე ირჩევს მინიმუმ 1 და მაქსიმუმ m ცალ ღერძს. შემდეგ, თითოეული არჩეული ღერძისთვის ის დგამს 1-დან k-ს ჩათვლით რაოდენობის ნაბიჯს ამ ღერძის გასწვრივ ისე, რომ თითოეული ნაბიჯი ამცირებს მოთამაშეებს შორის მანძილს ამ ღერძზე (ორივე მოთამაშის ნაბიჯი 1 ერთეულის სიგრძისაა).

      თამაში სრულდება, როცა ორივე მოთამაშე ერთ წერტილში მივა და მარცხდება ის, რომელსაც სვლა აღარ აქვს.

 თქვენი მიზანია დაადგინოთ ვინ გაიმარჯვებს, თუ სანტაც და რუდოლფიც - ორივე ოპტიმალურად თამაშობს.

 შესატანი მონაცემები:

 პირველ ხაზი შეიცავს ერთ დადებით მთელ რიცხვ n- (1≤n≤105), რომელიც აღნიშნავს სამყაროს განზომილებების რაოდენობას.

 მეორე ხაზი შეიცავს ორ დადებით მთელ რიცხვს m-ს (1≤m≤n) და k-ს (1≤k≤2*1018).

 შემდეგი ხაზი შეიცავს ჰარით გამოყოფილ n ცალ მთელ რიცხვს -1018≤si≤1018,  სანტას ადგილმდებარეობის კოორდინატებს n-განზომილებიან სივრცეში.

 შემდეგი ხაზი შეიცავს ჰარით შეიცავს n ცალ მთელ რიცხვს -1018≤ri≤1018,  რუდოლფის ადგილმდებარეობის კოორდინატებს m=1-განზომილებიან სივრცეში.

  

გამოსატანი მონაცემები:

 თქვენმა პროგრამამ უნდა გამოიტანოს ერთი სიტყვა - „Santa“ თუ თამაშში გაიმარჯვებს სანტა და „Rudolph“ თუ თამაშში გაიმარჯვებს რუდოლფი.




მაგალითები

შესატანი მონაცემები
2 1 1 1 1 -2 -1 დაკოპირება
გამოსატანი მონაცემები
Santa დაკოპირება
შესატანი მონაცემები
2 1 2 1 2 2 5 დაკოპირება
გამოსატანი მონაცემები
Santa დაკოპირება

შენიშვნა

მაგალითები


მაგალითი 1.

ანუ ვართ n=2 განზომილებიან სივრცეში (სიბრტყეში), თითოეულ სვლაზე ვმოძრაობთ მაქსიმუმ m=1 ღერძის გასწვრივ და ვდგამთ მაქსიმუმ k=1 ნაბიჯს. სანტას კოორდინატებია (1,1) ხოლო რუდოლფის (-2, -1).

მაგალითის ახსნა:
თითოეულ სვლაზე გვიწევს ზუსტად ერთი ღერძის არჩევა. ასევე, ამ ღერძის გასწვრივ გვიწევს ზუსტად 1 ნაბიჯის გადადგმა. მარტივი შესამჩნევია, რომ ასეთ დროს თამაში დასრულდება 5 სვლაში და რადგან ბოლო სვლას გააკეთებს სანტა, შესაბამისად ის იქნება გამარჯვებული.

 

მაგალითი 2.

ანუ ვართ n=2 განზომილებიან სივრცეში (სიბრტყეში), თითოეულ სვლაზე ვმოძრაობთ მაქსიმუმ m=1 მიმართულებით და გადავადგილდებით მაქსიმუმ k=2 ნაბიჯით. სანტას კოორდინატებია (1,2) ხოლო რუდოლფის (2, 5).

მაგალითის ახსნა:

სანტას შეუძლია გადაადგილდეს OY ღერძის მიმართულებით 2 ნაბიჯით და აღმოჩნდეს (1, 4) წერტილში. ამის შემდეგ რუდოლფმა რომელი ღერზიც არ უნდა აირჩიოს, იმ მიმართულებით მხოლოდ 1 სვლის გაკეთება შეეძლება (მართალია k, მაგრამ აქ უკვე მეორე შეზღუდვა მოქმედებს, პირველი ნაბიჯის შემდეგ სანტას და რუდოლფს შორის მანძლი ამ (OY) ღერძზე 0-ის ტოლი იქნება, ხოლო კიდევ ერთი ნაბიჯის შემთხვევაში ეს მანძილი გაიზრდება). შესაბამისად, რუდოლფი გადადგამს მხოლოდ 1 ნაბიჯს რომელიმე მიმართულებით, ბოლო სვლას კი გააკეთებს სანტა, რომელიც დარჩენილ ერთ ნაბიჯს გადადგამს.